Dans une urne

Une urne contient \(5\) boules blanches numérotées de \(1\) à \(5\) et \(3\) boules rouges numérotées de \(6\) à \(8\). Les boules sont indiscernables au toucher.

1. Combien l'univers comporte-t-il d'éléments ?

2. Pourquoi peut-on affirmer qu'il y a équiprobabilité ?

On considère les événements suivants.
\(A\) : "La boule tirée a un numéro pair."
\(B\) : "La boule tirée est blanche."
\(R\) : "La boule tirée est rouge."

3. Pourquoi l'événement \(B\cap R\) est-il un événement impossible ? Que vaut \(P(B\cap R)\) ?

4. Que peut-on dire de l'événement \(B \cup R\) ? Que vaut \(P(B\cup R)\) ?

5. Déterminer \(P(A)\), \(P(B)\) et \(P(R)\).

6. Décrire par une phrase les événements \(A\cap B\) puis déterminer \(P(A\cap B)\).

7. Déterminer \(P(A\cup B)\).

8. Déterminer \(P(A\cup R)\).